Matek érettségi

Két fogaskerék-fokozat: az áttételek szorzódnak

Több fokozatból álló hajtásnál a teljes fordulatszám-arány a fokozatok arányainak szorzata. A közös tengelyen lévő kerekek fordulatszáma azonos.

Dajka Gábor2 perc olvasás

Rajzold fel a tengelyeket

Egy oktatási példában a motor 20 fogas kereke egy 60 fogas kereket hajt. Ez a 60 fogas kerék közös merev tengelyen van egy 15 fogassal, amely a kimenet 45 fogas kerekét hajtja. Mindkét fogaskerékpár fordulatszám-csökkentése háromszoros. A teljes csökkentés 3 × 3 = 9-szeres.

Ellenőrzés a fogak haladásával

Ha a motor 1800 fordulat/perc sebességgel forog, az első hajtott tengely 1800 × 20/60 = 600 fordulat/perc. A kimenet 600 × 15/45 = 200 fordulat/perc. Minden kapcsolódó párban ugyanannyi fog halad át az érintkezésen ugyanannyi idő alatt; ebből következik a fogszámarány.

Mi változik köztes keréknél?

Ha egyetlen fogaskerékláncban csak egy szabadon forgó köztes kereket teszel két kerék közé, annak fogszáma kiesik a teljes arányból. A fenti összetett hajtás más: a köztes tengely két különböző fogszámú kereket köt össze, ezért újabb fokozatot hoz létre. Ezt a rajzon egy tengelyjelölés teszi egyértelművé.

A kimeneti terhelés külön ellenőrzés

A fordulatszám kiszámítása nem méretezi a fogakat, tengelyeket és csapágyakat. A veszteségek és a megengedett nyomaték a valós szerkezet adataitól függnek. A kalkulátorral fokozatonként is ellenőrizd az arányt, és ugyanazt a bemenet/kimenet definíciót használd minden sorban.

Tudáspróba

Válaszolj a három kérdésre, majd ellenőrizd a megoldókulcsot. Minden helyes válasz 1 pont.

1. Mekkora a teljes csökkentés?

  • A) 3-szoros
  • B) 6-szoros
  • C) 9-szeres

2. Mennyi a kimeneti fordulat 1800-as bemenetnél?

  • A) 200/perc
  • B) 600/perc
  • C) 300/perc

3. Miért fontos a közös tengely jelölése?

  • A) Mert minden kerék fogszáma azonos
  • B) Mert a rajta lévő kerekek azonos fordulattal forognak
  • C) Mert megszünteti a veszteséget

Megoldókulcs és visszajelzés

1. C) 9-szeres A két háromszoros fokozat szorzata kilenc.

2. A) 200/perc 1800/9 = 200 fordulat percenként.

3. B) Mert a rajta lévő kerekek azonos fordulattal forognak A mereven összekötött kerekek közt nincs külön fordulatszám-arány.

Mit jelent az eredmény?

  • 3 pont: mindhárom ellenőrzött összefüggést helyesen alkalmaztad. Változtass meg egy bemeneti adatot a példában, és számold újra az eredményt.
  • 1–2 pont: a hibás válaszokhoz tartozó magyarázat alapján vezesd végig újra az érintett számítási lépést.
  • 0 pont: olvasd el újra a cikk levezetését, majd próbálkozz a kérdésekkel a megoldókulcs nélkül.

Hiányzó válasszal a próba még nincs lezárva. Ez a rövid önellenőrzés kizárólag a cikkben bemutatott összefüggésekre vonatkozik.

További cikkek

Kapcsolódó olvasnivalók

Gyorskereső

Kalkulátorok és útmutatók keresése

↑↓ választásEnter megnyitásEsc bezárás