Azonos fényteljesítmény mellett két különböző hullámhosszú fény fotonszáma eltérhet. Ennek oka, hogy egy foton energiáját a frekvencia, illetve a vákuumbeli hullámhossz határozza meg. A fotonenergia és a teljes fényteljesítmény két külön mennyiség, ezért az egységeiket is külön kell kezelni.
Egy foton energiája
A képlet E = hc/λ. A Planck-állandó h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s, a vákuumbeli fénysebesség c = 299 792 458 m/s. A hullámhosszt méterben kell behelyettesíteni: 500 nm = 5 × 10⁻⁷ m.
Ebből egy 500 nm-es foton energiája körülbelül 3,973 × 10⁻¹⁹ J. Elektronvoltban körülbelül 2,480 eV. Gyors számításhoz használható az E(eV) ≈ 1239,842 / λ(nm) összefüggés. Ez ugyanannak a képletnek az átrendezett, egységekhez igazított változata.
Mi történik kétszeres hullámhossznál?
Ezer nanométernél a fotonenergia fele az ötszáz nanométerhez tartozónak, körülbelül 1,240 eV. A kapcsolat fordított arányosság: kétszeres hullámhosszhoz fele akkora energia tartozik. Kétszeres frekvenciánál viszont kétszeres az energia, mert E = hf.
Szemléltető, ideális, egyetlen hullámhosszú 1 mW optikai teljesítménynél a másodpercenkénti fotonszám P/E. Ötszáz nanométeren ez körülbelül 2,52 × 10¹⁵ foton másodpercenként. A teljesítményt előbb wattra kell váltani: 1 mW = 0,001 W.
Az eredmény határai
A számításban optikai teljesítmény szerepel. Egy fényforrás elektromos fogyasztása ettől eltérhet. Több hullámhosszú fény esetén egyetlen hullámhossz csak választott közelítést ad. A fotonenergia önmagában nem határozza meg a fényforrás fényességét vagy biztonságosságát. A kalkulátorban a hullámhosszegységet és az eredmény J/eV jelölését ellenőrizd először.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Saját, végigvezetett számítási példa; a képlet és a modell feltételei a szövegben szerepelnek.
Háromkérdéses tudáspróba
Minden kérdésnél egy választ jelölj meg. A kiértékelés a cikk megértését ellenőrzi.
1. Kétszeres hullámhossznál hogyan változik a fotonenergia?
- A) Változatlan
- B) Kétszeres
- C) Feleakkora
2. Mennyi 600 nm méterben?
- A) 6 × 10⁻⁷ m
- B) 6 × 10⁻⁴ m
- C) 600 m
3. Mit jelent a watt a fotonszám számításánál?
- A) A hullámhosszt
- B) Másodpercenkénti energiát
- C) Egy foton tömegét
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont. 3 pont: a három összefüggést helyesen alkalmaztad; 2 pont: nézd át a téves válaszhoz tartozó részt; 0–1 pont: számold végig újra a példát. A rövid próba kizárólag e cikk tanulságaira vonatkozik.
1. Kétszeres hullámhossznál hogyan változik a fotonenergia?
C) Feleakkora – E = hc/λ, így fordított arányosság áll fenn.
2. Mennyi 600 nm méterben?
A) 6 × 10⁻⁷ m – Egy nanométer 10⁻⁹ méter.
3. Mit jelent a watt a fotonszám számításánál?
B) Másodpercenkénti energiát – P/E ezért másodpercenkénti fotonszámot ad.