Két egymáshoz közeli frekvenciájú hang együttesen lassú erősödést és halkulást hozhat létre. A gyors rezgést és a lassú változást külön kell értelmezni, különben könnyen kétszeres vagy feleakkora lebegési ütem kerül a jegyzetbe.
A hullámok és lebegés kalkulátorával először két ideális szinuszos jel példáját vizsgáld. A cikk számítása nem igényel hangos hangkeltést; a jelenség számszerűen is ellenőrizhető. Hallásvédelmi vagy hangszerdiagnosztikai következtetéshez további körülmények szükségesek.
Két közeli frekvencia
Legyen az egyik jel 440 Hz, a másik 442 Hz. A különbség 2 Hz, ezért az ideális modell lebegési frekvenciája 2 Hz. A hangerősség maximumai közötti idő 1 / 2 = 0,5 s.
A 2 Hz a lassú erősödés–gyengülés ismétlődése. A hangot alkotó gyors rezgések továbbra is a 440 Hz körüli tartományhoz tartoznak. A lebegési ütemet a hangmagassággal összekeverni ezért téves értelmezés lenne.
Ha a második frekvenciát 441 Hz-re csökkentjük, a különbség 1 Hz lesz, így a maximumok között egy másodperc telik el. A példa közvetlen ellenőrzése a különbség és annak reciproka.
Honnan jön a félérték a trigonometriai alakban?
Azonos amplitúdó és megfelelően választott kezdőfázis mellett a két szinusz összege szorzattá alakítható. A gyors tag frekvenciája a két frekvencia közepe, 441 Hz. A lassú, előjeles amplitúdószorzó a különbség felét, 1 Hz-et tartalmazza.
Az 1 Hz-es előjeles burkoló egy periódus alatt pozitív és negatív szélsőértéket is felvesz. A hallott erősödés szempontjából az amplitúdó nagysága számít, ezért mindkét szélsőérték erős jelet jelent. Így keletkezik másodpercenként két maximum.
A „különbség fele” a trigonometriai felírás egyik tagjához tartozik. A megfigyelt lebegési frekvencia ebben a helyzetben a teljes frekvenciakülönbség abszolút értéke.
Az amplitúdók szerepe
Ha mindkét jel amplitúdója azonos, például 1-1 tetszőleges egység, a pillanatnyi burkoló maximuma 2, minimuma az ideális modellben 0 lehet. A teljes kioltás feltételeit a két jel amplitúdója és fázisviszonya együtt határozza meg.
Ha az egyik amplitúdó 1, a másik 0,6, akkor a burkoló szélsőértékei 1 + 0,6 = 1,6, illetve 1 − 0,6 = 0,4. A halk szakasz ekkor sem lesz teljesen nulla, miközben a lebegési ütemet ugyanaz a 2 Hz-es különbség adja.
A tetszőleges amplitúdóegység nem decibel. Decibeles szintet a megfelelő referencia és a vizsgált fizikai mennyiség alapján lehet képezni. Az amplitúdószámok egyszerű összeadását ne vidd át közvetlenül decibeladatokra.
Időmérés saját példával
Ha hat egymást követő maximum időpontját jelölöd meg, az első és az utolsó között öt időköz van. Félmásodperces ütemnél ez 2,5 s. A hat maximum darabszámát ezzel az idővel osztani 2,4 Hz-et adna, ami hibás.
A helyes becslés 5 / 2,5 = 2 Hz. Az események és az eseményközök megkülönböztetése rövid mérési szakaszon különösen fontos. Több időköz mérése csökkentheti az egyetlen kezdő- és végjelölés relatív hatását, de a mérési hibát nem szünteti meg.
Mikor kevés a két szinusz modellje?
Egy valódi hangszer több felhangot tartalmazhat, a helyiség visszaverődéseket adhat, a frekvencia időben is változhat. Ilyenkor többféle lassú változás jelenhet meg egyszerre. Egy észlelt erősödési minta alapján ezért ne állíts automatikusan egyetlen pontos frekvenciapárt.
A kalkulátor a megadott két jel elméleti kapcsolatát mutatja. Hangolási vagy akusztikai mérésben a bemenetek eredete és a megfigyelési időtartam ugyanolyan fontos, mint az eredmény.
Gyakori kérdések
A 440 és 442 Hz-es hangból 2 Hz-es mély hang lesz?
A 2 Hz az amplitúdó lassú változásának üteme. A gyors rezgés a megadott hangfrekvenciák környezetében marad.
Miért nem lesz teljes csend a minimumoknál?
Eltérő amplitúdó, további jelek és visszaverődések is megakadályozhatják a teljes kioltást.
Hat maximum hat időközt jelent?
Az első és a hatodik maximum között öt időköz van. A frekvenciabecslésben ezt kell az eltelt időhöz viszonyítani.