Ha kétszer olyan messze állsz egy hangforrástól, a hangnyomásszint egy egyszerű szabad téri modellben körülbelül 6 dB-lel csökken. Ha két azonos, egymástól független zajforrás szól, az összesített szint körülbelül 3 dB-lel nő. A két szabály eltérő fizikai helyzetre vonatkozik, ezért könnyű összekeverni őket.
A hangnyomás és távolság kalkulátora az első, a zajforrások összegzője a második kérdést vizsgálja. A következő számítások műszaki példák. Helyszíni zajminősítéshez, jogszabályi megfelelőséghez vagy hallásvédelmi döntéshez önmagukban nem adnak elegendő információt.
A decibel logaritmikus arányt fejez ki
A hangnyomásszint egy megadott referenciaértékhez viszonyított logaritmikus mennyiség. Emiatt két szintet nem lehet a hétköznapi hosszúságokhoz vagy pénzösszegekhez hasonlóan összeadni. Két 40 dB-es, független forrás közös szintje például körülbelül 43,01 dB, a megfelelő feltételek mellett.
A hangintenzitás és a hangnyomás eltérő mennyiség. Egyszerű haladó hullámnál az intenzitás a hangnyomás négyzetével arányos, ezért az intenzitásarányhoz tízszeres, a nyomásarányhoz húszszoros logaritmus jelenik meg a decibeles kifejezésben. Az OpenStax hangintenzitási fejezete tárgyalja ezt a kapcsolatot és a távolsággal való csökkenést.
A számításokban külön őrizd meg, hogy hangnyomásszintet, hangteljesítményszintet vagy elektromos jelszintet kaptál. Mindegyik szerepelhet decibelben, de más referencia és értelmezés tartozik hozzájuk. A közös „dB” felirat még nem teszi felcserélhetővé az adatokat.
Távolságváltozás egy pontszerű forrástól
A szabad téri, pontszerű forrásmodell képlete: új szint = régi szint − 20 × log₁₀(új távolság / régi távolság). A két távolságot ugyanabban az egységben és ugyanattól a forrástól mérd.
Legyen a kiinduló hangnyomásszint 80 dB SPL 1 méteren. Két méteren a számított érték 80 − 20 × log₁₀(2) ≈ 73,98 dB SPL. Négy méteren 67,96 dB SPL, nyolc méteren 61,94 dB SPL adódik. Minden távolságduplázás ugyanakkora, körülbelül 6,02 dB-es változást okoz.
Az Extron gyártói kalkulátora ugyanezt az összefüggést közli, szabad téri feltételekkel. A DG kalkulátor grafikonján is ezt az idealizált görbét látod. Falak, akadályok, irányítottság és háttérzaj nélkül számolunk, ezért egy valódi helyiség mért szintje eltérhet.
A referencia helye számít
Ha a kiinduló adatot két méteren mérték, akkor a képlet régi távolsága két méter. Nyolc méterre ilyenkor négyszeres távolságarány tartozik, amely körülbelül 12,04 dB csökkenést ad. A nyolc méter értéket önmagában a logaritmusba helyettesíteni csak egyméteres referenciánál lenne helyes.
A hangszóró adatlapján közölt érzékenységhez adott teljesítmény- vagy feszültségfeltétel és távolság tartozhat. Ez az adat nem azonos a saját helyszínen, saját hangerőn kialakuló hangnyomásszinttel. Mielőtt referenciaértéknek használod, ellenőrizni kell a mérési feltételek egyezését.
A kalkulátor nem becsüli meg a forrás megváltozott üzemállapotát. Ha messzebb helyezéskor a hangerőt is emeled, két tényező változott. Az összevetésben először tartsd változatlanul a forrás működését, és csak a távolság hatását számold ki.
Két azonos forrás együtt
Független, nem koherens forrásoknál a hozzájuk tartozó intenzitásjellegű mennyiségeket adjuk össze, majd visszaalakítjuk decibellé. Azonos L szintű n forrásnál az összegzett szint: L + 10 × log₁₀(n).
Két egyenként 40 dB-es forrásnál 40 + 10 × log₁₀(2) ≈ 43,01 dB. Négy forrásnál 46,02 dB, tíz forrásnál 50 dB adódik. A források számának duplázása ebben a modellben körülbelül 3,01 dB növekedést jelent.
Ez a szabály ugyanazon megfigyelési pontban értelmezett egyedi szintekre vonatkozik. Ha az egyik berendezés közelebb van, a másik távolabb, előbb az adott ponthoz tartozó szintet kell ismerni mindkettőre. Két külön helyen mért érték puszta összegzése más kérdésre válaszolna.
Egy hangosabb és egy halkabb forrás számpéldája
Tegyük fel, hogy ugyanazon pontban, összehasonlítható mérési feltételekkel az egyik forrás 55 dB, a másik 52 dB. A képlet: összesített szint = 10 × log₁₀(10^(55/10) + 10^(52/10)). Az eredmény körülbelül 56,76 dB.
Kényelmesebb kézi ellenőrzéshez viszonyíts a nagyobb szinthez. Az 52 dB-es forrás a három decibeles különbség miatt körülbelül 0,501-es relatív energiaarányt ad az 55 dB-eshez. Az összeg 1,501, a növekmény 10 × log₁₀(1,501) ≈ 1,76 dB.
Ha a halkabb forrás 45 dB lenne, a relatív hozzájárulása 0,1. Az összegzett eredmény ekkor körülbelül 55,41 dB. A halkabb készülék kikapcsolása ebben a példában csak körülbelül 0,41 dB számszerű változást okozna. A legerősebb forrás vizsgálata ezért a modell szerinti összeg megértésénél különösen hasznos.
Azonos mérési mód nélkül nincs értelmes összegzés
Az összeadandó adatok azonos helyre, időszakra és súlyozásra vonatkozzanak. A dB(A), dB(C) és súlyozatlan értékeket ne keverd egyetlen műveletben. Ugyanígy a csúcsérték és egy időszak átlagolt szintje sem azonos fogalom.
A zajösszegző három forráscsoportot kezel, darabszámokkal. Egy csoportba csak olyan forrásokat sorolj, amelyekre az adott megfigyelési pontban ugyanazt az egyedi szintet feltételezed. Ha négy gép eltérő távolságban működik, azonos típusukból nem következik automatikusan azonos helyszíni szint.
A decibel-arány kalkulátor segít a lineáris arány és a logaritmikus változás kapcsolatának megértésében. Az eredményt az adat típusával együtt olvasd. A szubjektív hangosságérzetet az itt használt egyszerű energiaösszegzés nem számítja ki.
Mit írj a mérési jegyzetbe?
Egy felhasználható referencia mellett szerepeljen a mérési pont, a forrástól mért távolság, a forrás üzemállapota és a műszer beállítása. A mérési időszakot is rögzítsd: egy folyamatosan járó berendezés és egy időnként felpörgő gép összehasonlításánál más lehet az egyedi csúcs és az időszakot jellemző érték.
Az összeadás előtt ellenőrizd, tartalmazza-e már a kiinduló mérés a másik forrást vagy a közös háttérzajt. Ha ugyanazt a háttér-hozzájárulást két külön adatban is benne hagyod, a matematikai összegben kétszer számolhatod el. Az egyes források elkülönített hozzájárulásának meghatározása külön mérési feladat, amelyet a kalkulátor nem végez el helyetted.
A számítás neve is legyen pontos: például „1 méterről 4 méterre, változatlan forrással” vagy „két független berendezés ugyanazon mérési pontban”. Ezek a megnevezések később is segítenek felismerni, melyik eredmény melyik feltevéshez tartozik.
Mikor nem megfelelő a két egyszerű modell?
Azonos jelet sugárzó, összefüggő fázisú hangsugárzók között interferencia alakulhat ki. A különböző pontokban erősítés és kioltás is jelentkezhet. Ez a helyzet túlmutat a független zajforrások egyszerű összegzésén, ezért a két hangszóróhoz automatikusan hozzáadott 3 dB félrevezető lehet.
Szobában a visszaverődések és a rezonanciák módosítják a hangteret. A szobai állóhullámok kalkulátora a helyiség méreteihez kapcsolódó külön jelenséget vizsgál. Ebből sem áll elő teljes helyszíni hangnyomásmodell, de megmutatja, miért kevés a távolság önmagában.
A két kalkulátort ezért külön lépésekre használd: az egyik a változatlan forrás feltételezett távolsági csökkenését, a másik az összehasonlítható egyedi szintek összegét mutatja. Az eredmény mellé mindig írd oda a szabad téri és függetlenségi feltételezést. A valós helyszínt mérési adatokkal lehet ezekhez a feltételekhez hasonlítani.