A határszög meghatározásánál először a fény haladási irányát kell tisztázni. Teljes belső visszaverődés a szokásos, átlátszó közegeket leíró modellben akkor lehetséges, amikor a fény nagyobb törésmutatójú közegből kisebb törésmutatójú közeg felé halad. A közegek felcserélése ezért megváltoztatja a feladatot.
A képlet és a szög értelmezése
A határszög θh = arcsin(n₂/n₁), ahol n₁ a kiinduló közeg, n₂ a második közeg törésmutatója, és n₁ > n₂. A szöget a felületre állított merőlegestől mérjük. A határszögnél a megtört sugár a határfelület irányába halad; ennél nagyobb beesési szögnél teljes belső visszaverődés adódik.
Vegyünk szemléltető n₁ = 1,50 és n₂ = 1,00 értékeket. A hányados 2/3, a határszög körülbelül 41,81°. A 35°-os beesési szög ennél kisebb, az 50°-os nagyobb. A két esetet ezért eltérően kell értelmezni.
Ellenőrzés a Snell-törvénnyel
A törési törvény szerint n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. Az 50°-os példában sin θ₂ = 1,50 × sin 50°, körülbelül 1,149. Egy valós szög szinusza nem lehet egynél nagyobb. Ez jelzi, hogy a szokásos megtört sugár erre az esetre már nem adódik.
Ha a fény az 1,00 törésmutatójú közegből az 1,50-es felé halad, nincs ilyen határszög. A kalkulátor hibajelzését vagy a hiányzó eredményt ilyenkor ne értelmezd nulla fokként. Az irányváltás lényegi fizikai különbséget jelent.
Mire figyelj az adatmegadásnál?
A törésmutató függhet a hullámhossztól és a körülményektől. Valós optikai anyagnál a megfelelő adatlapértéket válaszd. A felülettől mért 20° a merőlegestől 70°-ot jelent, ezért a szög definícióját is ellenőrizd. A kalkulátort a modell megértésére használd; egy tényleges optikai rendszer veszteségeit ez az egyetlen szám nem írja le.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Saját, végigvezetett számítási példa; a képlet és a modell feltételei a szövegben szerepelnek.
Háromkérdéses tudáspróba
Minden kérdésnél egy választ jelölj meg. A kiértékelés a cikk megértését ellenőrzi.
1. Melyik irányban lehetséges teljes belső visszaverődés?
- A) Nagyobból kisebb felé
- B) Minden irányban azonosan
- C) Kisebből nagyobb törésmutató felé
2. n₁ = 2 és n₂ = 1 mellett mennyi a határszög?
- A) 90°
- B) 30°
- C) 60°
3. Honnan mérjük a képlet beesési szögét?
- A) A felület síkjától
- B) A fényforrástól
- C) A felületi merőlegestől
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont. 3 pont: a három összefüggést helyesen alkalmaztad; 2 pont: nézd át a téves válaszhoz tartozó részt; 0–1 pont: számold végig újra a példát. A rövid próba kizárólag e cikk tanulságaira vonatkozik.
1. Melyik irányban lehetséges teljes belső visszaverődés?
A) Nagyobból kisebb felé – A feltétel n₁ > n₂. Először mindig a fény irányát azonosítsd.
2. n₁ = 2 és n₂ = 1 mellett mennyi a határszög?
B) 30° – arcsin(1/2) = 30°.
3. Honnan mérjük a képlet beesési szögét?
C) A felületi merőlegestől – A felülettel bezárt szöget ki kell egészíteni 90°-ra.