Nevezd meg a három jelzőt
Egy oktatási adatellenőrzőben három logikai feltételt figyelünk: A, B és C. A cél az, hogy pontosan kettő legyen igaz. Ez a 110, 101 és 011 állapotot fogadja el. A 111 állapotot már elutasítja. A „legalább kettő” szabály ezzel szemben mind a négyet elfogadná.
Képlet és számlálás
A pontosan kettő képlete: (A ÉS B ÉS NEM C) VAGY (A ÉS C ÉS NEM B) VAGY (B ÉS C ÉS NEM A). Más megfogalmazásban az igaz értékeket 1-nek, a hamisakat 0-nak tekintjük, és az összegnek 2-nek kell lennie. Mindkét megoldást ugyanazon nyolc lehetséges bemeneten lehet ellenőrizni.
Miért kevés az XOR?
Három bemenet egymás utáni XOR-ja páratlan számú igaz értéknél igaz. Így egy vagy három igaz feltételt fogad el, éppen más halmazt, mint a pontosan kettő szabály. Az operátor nevének megérzése helyett a kívánt állapotok felsorolása ad biztos kiindulópontot.
Az ismeretlen adat külön állapot
A fenti nyolc esetben minden feltétel biztosan igaz vagy hamis. Ha egy jelző hiányzik, előbb el kell dönteni, hogyan kezeli a rendszer az ismeretlent. A hiányzó ellenőrzés hamisra alakítása nem ugyanaz, mint egy ténylegesen sikertelen ellenőrzés. A kalkulátorban az igazságtáblát vizsgáld, a hiánykezelést külön specifikáld.
Tudáspróba
Válaszolj a három kérdésre, majd ellenőrizd a megoldókulcsot. Minden helyes válasz 1 pont.
1. Elfogadja a pontosan kettő szabály a 111 állapotot?
- A) Igen, mert legalább két feltétel igaz
- B) Nem
- C) Igen, mert bármelyik feltételpár igaz
2. Hány elfogadott állapot van?
- A) 2
- B) 4
- C) 3
3. Mikor igaz a három bemenet soros XOR-ja?
- A) Páratlan számú igaz bemenetnél
- B) Pontosan kettőnél
- C) Mindig legalább kettőnél
Megoldókulcs és visszajelzés
1. B) Nem Három igaz feltétel teljesül, nem kettő.
2. C) 3 110, 101 és 011.
3. A) Páratlan számú igaz bemenetnél Egy és három igaz értéknél ad igazat.
Mit jelent az eredmény?
- 3 pont: mindhárom ellenőrzött összefüggést helyesen alkalmaztad. Változtass meg egy bemeneti adatot a példában, és számold újra az eredményt.
- 1–2 pont: a hibás válaszokhoz tartozó magyarázat alapján vezesd végig újra az érintett számítási lépést.
- 0 pont: olvasd el újra a cikk levezetését, majd próbálkozz a kérdésekkel a megoldókulcs nélkül.
Hiányzó válasszal a próba még nincs lezárva. Ez a rövid önellenőrzés kizárólag a cikkben bemutatott összefüggésekre vonatkozik.