Két test egy egyenes mentén ütközik, majd együtt mozog tovább. A közös sebesség a lendületmegmaradásból számítható, ha az ütközés ideje alatt a külső erőlökés elhanyagolható. Az irányokat előjellel kell megadni, különben a szemből érkező testet is azonos irányúnak vennénk.
Egy összetapadó ütközés
Szemléltető példánkban m₁ = 2 kg, v₁ = +3 m/s, m₂ = 1 kg, v₂ = 0. A kezdeti lendület 2 × 3 + 1 × 0 = 6 kg·m/s. Az össztömeg 3 kg, ezért a közös sebesség v = 6/3 = 2 m/s.
Általánosan v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂). A sebesség előjele megmutatja, melyik választott irányban mozog tovább a rendszer. Nulla eredő lendületnél az összetapadt testek közös sebessége nulla.
Mennyi mozgási energia változott?
Kezdetben Eₖ = ½ × 2 × 3² = 9 J. A végállapotban Eₖ = ½ × 3 × 2² = 6 J. A mozgási energia 3 joule-lal csökkent. Az energia más formákba, például alakváltozásba és belső energiába kerülhet; a teljes energiamérleg ettől még nem sérül.
Az összetapadás a tökéletesen rugalmatlan ütközés modellje. Tökéletesen rugalmas ütközésnél a teljes mozgási energia is megmarad. A két modell kimenete ezért eltérő, és a kalkulátor ütközéstípusát ennek megfelelően kell kiválasztani.
Szemből érkező test
Ha a második test sebessége −3 m/s, a kezdeti lendület 6 − 3 = 3 kg·m/s, így a közös sebesség +1 m/s. A számításban a tömegek pozitívak, az irányt a sebesség előjele hordozza. A modellt oktatási összehasonlításra használd; valódi ütközés deformációját és sérülési következményeit ez a néhány adat nem írja le.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Saját, végigvezetett számítási példa; a képlet és a modell feltételei a szövegben szerepelnek.
Háromkérdéses tudáspróba
Minden kérdésnél egy választ jelölj meg. A kiértékelés a cikk megértését ellenőrzi.
1. Mi a közös sebesség a 2 kg, 3 m/s és 1 kg, 0 m/s példában?
- A) 3 m/s
- B) 2 m/s
- C) 1 m/s
2. Miért negatív az egyik sebesség?
- A) Mert hibás
- B) Mert negatív a tömeg
- C) Mert ellentétes irányú
3. Összetapadásnál melyik állítás igaz az adott feltételekkel?
- A) A lendület megmarad, a mozgási energia csökkenhet
- B) A mozgási energia mindig nő
- C) A lendület eltűnik
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont. 3 pont: a három összefüggést helyesen alkalmaztad; 2 pont: nézd át a téves válaszhoz tartozó részt; 0–1 pont: számold végig újra a példát. A rövid próba kizárólag e cikk tanulságaira vonatkozik.
1. Mi a közös sebesség a 2 kg, 3 m/s és 1 kg, 0 m/s példában?
B) 2 m/s – A 6 kg·m/s lendületet 3 kg össztömeggel osztjuk.
2. Miért negatív az egyik sebesség?
C) Mert ellentétes irányú – A sebesség előjele a választott tengelyirányhoz viszonyít.
3. Összetapadásnál melyik állítás igaz az adott feltételekkel?
A) A lendület megmarad, a mozgási energia csökkenhet – A külső erőlökés elhanyagolhatósága a lendületmérleg feltétele.