Egy gyűjtőlencse képe lehet valódi vagy látszólagos, és a kép állása is változhat. A vékonylencse-képletből kapott negatív szám ezért sok esetben értelmezhető eredmény. Először rögzíteni kell az előjel-szabályt, majd ennek megfelelően használni a tárgy- és képtávolságot.
Egy valódi kép kiszámítása
Használjuk az 1/f = 1/t + 1/k képletet. Valódi tárgynál t pozitív, gyűjtőlencsénél f pozitív; pozitív k valódi képet jelöl a lencse túloldalán. Legyen f = 10 cm és t = 30 cm. Ekkor 1/k = 1/10 − 1/30 = 1/15, így k = 15 cm.
A nagyítás m = −k/t = −0,5. Az abszolút érték szerint a kép feleakkora, a mínuszjel pedig fordított állást jelez. Egy 4 cm magas tárgy képe ebben az ideális modellben 2 cm magas.
A fókuszon belüli tárgy
Ha ugyanennél a lencsénél t = 5 cm, akkor 1/k = 1/10 − 1/5 = −1/10. A képtávolság −10 cm, a nagyítás +2. A kép látszólagos, a tárggyal azonos oldalon helyezkedik el, egyenes állású és kétszeres méretű.
Pontosan a fókuszba helyezett tárgynál a képtávolság nevezője nulla. A modellben nincs véges képtávolság. Egy kalkulátorban ez külön esetet igényel; a nullát vagy üres mezőt nem szabad automatikusan közeli képként értelmezni.
A számítás gyakorlati korlátja
A vékonylencse-modell kis tengelyközeli szögek mellett használható. Vastag, összetett objektívnél a főpontok és aberrációk is számítanak. A centimétert és millimétert ne keverd a képletben. A kalkulátor eredménye mellett jegyezd fel a választott előjel-szabályt: így a képtávolság és a nagyítás később is egyértelmű marad.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Saját, végigvezetett számítási példa; a képlet és a modell feltételei a szövegben szerepelnek.
Háromkérdéses tudáspróba
Minden kérdésnél egy választ jelölj meg. A kiértékelés a cikk megértését ellenőrzi.
1. f = 10 cm és t = 20 cm mellett k mennyi?
- A) 20 cm
- B) −20 cm
- C) 10 cm
2. Mit jelez a negatív nagyítás ebben a szabályban?
- A) Hibás lencsét
- B) Fordított állású képet
- C) Negatív fényerőt
3. Mi történik t = f esetén?
- A) A kép biztosan a lencsén van
- B) A nagyítás nulla
- C) Nincs véges képtávolság a modellben
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont. 3 pont: a három összefüggést helyesen alkalmaztad; 2 pont: nézd át a téves válaszhoz tartozó részt; 0–1 pont: számold végig újra a példát. A rövid próba kizárólag e cikk tanulságaira vonatkozik.
1. f = 10 cm és t = 20 cm mellett k mennyi?
A) 20 cm – 1/k = 1/10 − 1/20 = 1/20.
2. Mit jelez a negatív nagyítás ebben a szabályban?
B) Fordított állású képet – A nagyítás előjele a kép állását jelöli.
3. Mi történik t = f esetén?
C) Nincs véges képtávolság a modellben – A képtávolságot meghatározó különbség nulla.