A luminozitás a fényforrás által kibocsátott sugárzási teljesítmény, a fluxus pedig a megfigyelés helyén egységnyi felületre jutó teljesítmény. Az egyik wattban, a másik watt/négyzetméterben szerepel. Azonos forrástól kétszer messzebb, veszteségmentes és minden irányban egyenletes sugárzás esetén negyedakkora fluxus érkezik.
A négyzetes csökkenés oka
A forrást körülvevő, d sugarú gömb felülete 4πd². Ha a teljes L sugárzási teljesítmény egyenletesen oszlik el ezen, a távolságban mérhető fluxus:
F = L / (4πd²).
A képletben L watt, d méter, így F egysége W/m². A luminozitás és a látszó fényesség különbségét az OpenStax csillagfényességi fejezete ismerteti, a 4πd²-es összefüggést a Lisszaboni Egyetem jegyzete is megadja.
A képletben nem a fényforrás felszíni területét osztjuk el: a megfigyelő távolságának megfelelő gömbfelület számít. Az L a forrás egészének teljesítménye, és a távolság változtatásától önmagában nem változik meg.
Saját számpélda 2 AU távolságra
Legyen a hipotetikus csillag luminozitása 2 × 10²⁶ W, a távolság 2 AU. Egy csillagászati egység pontosan 149 597 870 700 méter az IAU egységmeghatározása szerint. Ezért:
d = 299 195 741 400 m.
A távolság négyzetét néggyel és π-vel szorozva a gömbfelület körülbelül 1,124918 × 10²⁴ m². Így:
F = 2 × 10²⁶ / (1,124918 × 10²⁴) ≈ 177,791 W/m².
A luminozitás és fluxus kalkulátorában válaszd a fluxust, a luminozitást wattban, a távolságot 2 AU-ként add meg. Az eszköz AU-ban kéri a távolságot, ezért a méterre átváltott számot oda változtatás nélkül beírva rossz nagyságrendet kapnál.
A cikkben látható köztes gömbfelület kerekített; az ellenőrzött eredményhez a teljes d értékkel számoltunk. A további műveleteket is a nem kerekített fluxussal végezd.
Hogyan változik a távolsággal?
Ugyanez a csillag 1 AU-ról 711,163 W/m² fluxust adna. A távolság felezése a fluxust négyszerezi. 4 AU-nál a 2 AU-s érték negyede, körülbelül 44,448 W/m² adódik.
| Távolság | Arány az 1 AU-hoz képest | Fluxus |
|---|---|---|
| 1 AU | 1 | 711,163 W/m² |
| 2 AU | 1/4 | 177,791 W/m² |
| 4 AU | 1/16 | 44,448 W/m² |
Egy sugárirányra merőleges, 0,03 m²-es kis felületre a 2 AU-s példában F × 0,03 ≈ 5,334 W sugárzási teljesítmény jutna. Ez beérkező teljesítmény; egy érzékelő vagy energiaátalakító hasznos kimenetét a saját tulajdonságai alapján kell tovább számolni.
A távolságot is keresheted
Ha L ismert és a hozzá tartozó fluxust méred, az átrendezés:
d = √[L / (4πF)].
A példabeli 2 × 10²⁶ W forrásnál 100 W/m² fluxushoz körülbelül 2,66676 AU tartozik. Ha viszont a távolság és F ismert, akkor L = 4πd²F. Az eredeti 2 AU és a nem kerekített 177,790813 W/m² behelyettesítésével visszakapjuk a választott luminozitást.
Azonos sugárzási tartományt hasonlíts
A teljes, minden hullámhosszra összegzett luminozitáshoz teljes fluxus tartozik. Egy szűk színszűrőn mért adatot a megfelelő sáv teljesítményével kell párosítanod. A W/m² és a W/m²/nm eltérő mennyiség; utóbbi hullámhosszegységre jutó érték.
Elnyelés, szórás vagy erősen irányított sugárzás esetén a fenti egyszerű modell módosul. A kisebb fluxus ilyenkor nem kizárólag nagyobb távolságból eredhet. Nulla távolságra a pontforrás-képlet nem értelmezhető; a számítás előtt mindig tisztázd a geometriai helyzetet és a mért sugárzási tartományt.