Ingyenes online kalkulátor

Rugó és harmonikus rezgés kalkulátor

Tömeg, rugóállandó és amplitúdó alapján számíts periódust, energiát, maximális sebességet és gyorsulást. A kitérési görbe két rezgést mutat.

Azonnali eredmény Mobilbarát Regisztráció nélkül
Ellenőrizhető számítás saját adatokkal

A képletek, a feltételezések és az induló példák az oldalon olvashatók. Az árakat, ponthatárokat és pénzügyi adatokat a saját helyzetedhez igazítsd. Utolsó dokumentált ellenőrzés: 2026-10-01.

Mit jelent ez?
Számítás a saját adataiddal

Adatok és feltételezések

A mezők módosításakor az eredmény frissül. A magyarázat és a részletes bontás alatta található.

Csillapítatlan rugó–tömeg rendszer
Az egyensúlyi helyzettől mért legnagyobb kitérés. A modellben innen, nyugalomból indítjuk a testet.

A számítás eredménye

A számítás betöltődik…

Próbáld ki egy példával

Elnevezett terveim és forgatókönyveim

Adj külön nevet a változatoknak, például „Óvatos terv” vagy „Második ajánlat”. A mentés ebben a böngészőben marad; másik eszközre fájllal vihető át. A böngészőadatok törlése a helyi mentéseket is törölheti.

Személyes adatok: a mentések és a letöltött JSON-fájlok nincsenek titkosítva. Közös eszközön más is hozzáférhet. Jelszót, azonosító okmányt és banki belépési adatot ne írj bele.

Minden mentés új változatot készít. A korábbi gyorsmentés külön, az alábbi „Mentés, visszatöltés és letöltés” részben marad elérhető.

Két vagy három, azonos kalkulátorhoz tartozó tervet jelölj ki az összehasonlításhoz.

Összesen legfeljebb 40 elnevezett terv tárolható. A tervcsomag legfeljebb 2 MB lehet. Tervenként 1000 karakteres jegyzet írható; ez és a kedvencjelölés is bekerül a JSON-mentésbe. Jegyzetes fájl visszatöltéséhez legalább v1.52.0 szükséges. Túraprojektet vagy csoportos elszámolást tartalmazó csomaghoz v1.61.0 szükséges. A másik eszközön importált terv új példányként kerül a tárba; meglévő tervet nem ír felül. A számítások az aktuális kalkulátorverzióval futnak újra.

Minden kalkulátor elnevezett tervei egy helyen

Mentés, visszatöltés és letöltés

A számítás a böngésződben fut. A megosztott link és a fájl a beírt adatokat is tartalmazza. A saját mentés csak ebben a böngészőben marad, és nem titkosított biztonsági mentés. A fájlba mentett feladatot másik eszközön is visszatöltheted.

Személyre szabott kalkulátorra van szükséged?

Szívesen elkészítjük az igényeid alapján.

Beszéljünk róla
?
Gyakorlati tudnivalók

Gyakori kérdések ehhez a kalkulátorhoz

Mikor érvényes a Hooke-törvény?

A modell a rugó lineáris, rugalmas tartományát feltételezi. A valódi rugó ettől eltérhet, maradó alakváltozását vagy törését nem számoljuk.

Miért változik az energia az amplitúdó négyzetével?

A rugó ereje a kitéréssel arányos, ezért a megnyújtáshoz végzett munka kA²/2. Kétszeres amplitúdó négyszeres energiát jelent ebben a modellben.

Menthetem, megoszthatom és saját oldalra tehetem?

Igen. A közös mentés, feladatfájl, összehasonlítás, CSV-export, nyomtatás, megosztási link és saját oldalas beágyazás itt is elérhető.

01
Eredménymagyarázat

Hogyan értelmezd?

A kalkulátor a megadott adatokból számol, a fő érték mellett pedig a legfontosabb részleteket is megmutatja.

02
Átlátható számítás

Képlet és példa

KÉPLETω = √(k/m); T = 2π/ω; E = kA²/2
Példa

1 kg, 100 N/m és 10 cm esetén T ≈ 0,6283 s, az energia 0,5 J.

Biztonsági korlát

Mit nem igazol a kalkulátor?

Lineáris, tömeg nélküli ideális rugó csillapítás nélkül. Az amplitúdó az egyensúlyhoz képest értendő; a program nem méretezi a rugó biztonságos terhelését.

03
Ellenőrizhető háttér

Módszertan és források

Lineáris, tömeg nélküli ideális rugó csillapítás nélkül. Az amplitúdó az egyensúlyhoz képest értendő; a program nem méretezi a rugó biztonságos terhelését.

egyetemi tankönyvHarmonikus rezgés – Simple Harmonic Motion

ω = √(k/m); T = 2π/ω; E = kA²/2

OpenStax · online tankönyv
Utolsó szakmai ellenőrzés: 2026-10-01Teljes forrásjegyzék
Minőségbiztosítás

Pontatlanságot találtál?

Küldd el közvetlenül az üzemeltetőnek. A jelzés a kalkulátor nevével együtt az üzemeltető ellenőrzési sorába kerül.

Gyorskereső

Ugorj egy kalkulátorra

↑↓ választásEnter megnyitásEsc bezárás
Hibajelzés

Segíts pontosabbá tenni

Írd le, mi tűnik hibásnak. Pénzügyi vagy személyes adatot csak akkor adj meg, ha az ellenőrzéshez valóban szükséges.